随着人工智能技术的快速发展,算法优化已成为编程领域的重要议题。10月24日,在全球程序员共庆职业节日之际,我们系统梳理十大经典排序算法的Python实现方法。这些算法既是计算机科学的基础,也是备战LeetCode和开发大型数据处理系统时不可或缺的工具。从简单直观的选择排序到高效的快速排序,本文通过对比分析和代码演示,带你掌握高效编程的核心技能。
**一、冒泡排序(Bubble Sort)**
冒泡排序是最直观的交换排序,通过重复遍历数组比较相邻元素完成排序。其Python实现代码: def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] 时间复杂度O(n2),适用于小规模数据或教育演示场景。
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**二、快速排序(Quick Sort)**
快速排序的平均时间复杂度为O(n log n),是企业面试高频算法。其核心是分治策略中的"划分操作":def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[len(arr) // 2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) 该算法在处理大规模数据时展现优越性能。
**三、归并排序(Merge Sort)**
归并排序采用"分而治之"策略,时间复杂度始终为O(n log n),适合内存容量充足的场景:def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left = merge_sort(arr[:mid]) right = merge_sort(arr[mid:]) return merge(left, right)def merge(left, right): merged = [] i = j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left[i] < right[j]: merged.append(left[i]) i += 1 else: merged.append(right[j]) j += 1 merged.extend(left[i:]) merged.extend(right[j:]) return merged
**四、堆排序(Heap Sort)**
堆排序通过构建最大堆实现最优O(n log n)排序:def heapify(arr, n, i): largest = i l = 2 * i + 1 r = 2 * i + 2 if l < n and arr[i] < arr[l]: largest = l if r < n and arr[largest] < arr[r]: largest = r if largest != i: arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i] heapify(arr, n, largest)def heap_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n // 2 - 1, -1, -1): heapify(arr, n, i) for i in range(n-1, 0, -1): arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i] heapify(arr, i, 0) 该算法在实现优先队列时尤其有用。
**五、插入排序(Insertion Sort)**
当需要高频维护小规模动态数据集合时,插入排序表现优秀,Python实现:def insertion_sort(arr): for i in range(1, len(arr)): key = arr[i] j = i-1 while j >=0 and key < arr[j] : arr[j+1] = arr[j] j -= 1 arr[j+1] = key 时间复杂度O(n2),但优于冒泡排序的常数因子。
**六、选择排序(Selection Sort)**
选择排序通过逐次选出最小元素,实现简单但交换次数少:def selection_sort(arr): for i in range(len(arr)): min_idx = i for j in range(i+1, len(arr)): if arr[j] < arr[min_idx]: min_idx = j arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i] 特别适合需要最小交换次数的硬件设备。
**七、希尔排序(Shell Sort)**
希尔排序通过分组插入排序,突破O(n2)界限:def shell_sort(arr): n = len(arr) gap = n//2 while gap > 0: for i in range(gap, n): temp = arr[i] j = i while j >= gap and arr[j-gap] > temp: arr[j] = arr[j-gap] j -= gap arr[j] = temp gap //= 2 其复杂度介于O(n log n)到O(n^(1.25))之间。
**八、计数排序(Counting Sort)**
当元素范围有限时,计数排序可以达到线性时间O(n+k)def counting_sort(arr, max_val): m = max_val + 1 count = [0] * m for a in arr: count[a] += 1 i = 0 for a in range(m): for c in range(count[a]): arr[i] = a i += 1 注意仅适用于整数型数据。
**九、桶排序(Bucket Sort)**
通过均匀分布到"桶"中再分别排序:def bucket_sort(arr): slot_num = 10 buckets = [[] for _ in range(slot_num)] for j in arr: index = int(slot_num * j) buckets[index].append(j) for i in range(slot_num): buckets[i] = insertion_sort(buckets[i]) k = 0 for i in range(slot_num): for j in range(len(buckets[i])): arr[k] = buckets[i][j] k += 1 return arr 默认适用[0,1)的浮点数分布场景。
**十、基数排序(Radix Sort)**
基于数位进行排序: Lewis Carroll提出的最古老排序算法之一:def counting_sort_for_radix(arr, exp1): n = len(arr) output = [0] * (n) count = [0] * 10 for i in range(0, n): index = (arr[i]//exp1) count[ (index)%10 ] += 1 for i in range(1,10): count[i] += count[i-1] i = n-1 while i>=0: index = (arr[i]//exp1) output[ count[ (index)%10 ] -1 ] = arr[i] count[ (index)%10 ] -=1 i -=1 for i in range(0,len(arr)): arr[i] = output[i]def radix_sort(arr): max1 = max(arr) exp = 1 while max1//exp >0: counting_sort_for_radix(arr,exp) exp *=10
**算法选择指南**
在实时系统开发中,若数据量级稳定在<1000:优先考虑插入排序
处理千万级日志数据:快速排序或归并排序
内存受限嵌入式设备:选择排序或基数排序
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